ШУМ ДРОБЛЕНИЯ ПРИ ДМ С УЧЕТОМ СГЛАЖИВАЮЩЕЙ ФИЛЬТРАЦИИ

В предыдущем параграфе было определено отношение сигнал шум на выходе канала с ДМ без учета сглаживающей фильтрации. Теперь вычислим отношение сигнал/шум после сглаживающего фильтра и покажем, что сглаживающая

фильтрация уменьшает влияние шума квантования. Если частота днекретизации велика по сравнению с шириной спектра входного сигнала, то сглаживающая фильтрация может значительно повысить отношение сигнал/шум на выходе из-за корреляции между отсчетами. Определим отношение сигнал/шум на выходе канала связи с двоичной ДМ при использовании как оптимального сглаживающего фильтpa, так и идеального фильтра нижних частот. Параметры дельта-модуляции выбраны такими, чтобы не было перегрузки по крутизне, как на виртуальной АТС. Примем также следующие допущения:

1.         Входной сигнал x(t) является стационарным случайным процессом с максимальной частотой мс</л/2 и функцией корреляции о2а-р(р), дискретные значения которой р(пТ)=рп, где Tg 1//д.

2.         Перегрузка по крутизне отсутствует, так что отсчеты выходного сигнала zn в любой момент как бы соответствуют выходному сигналу либо безинерционного устройства квантования, уровни квантования которого имеют только четные значения Q4, либо такого же устройства с нечетными уровнями квантования Qn, в обоих случаях шаг квантования равен 26.

3.         Начальная фаза запуска дельта-модулятора случайна, поэтому вероятность (по ансамблю) того, что устройство квантования в момент i=0 может оказаться на четном или нечетном уровне квантования, одинакова, т. е. p(QH) =p(Q4) = 1/2. Это допущение подразумевает, что процесс zn является стационарным в широком смысле.

Влияние выходного сглаживающего фильтра. Поскольку частота дискретизации при двоичной ДМ обычно значительно больше ширины спектра входного сигнала и. следовательно, отсчеты этого сигнала коррелированны, можно существенно уменьшить дисперсию шума квантования, если применить сглаживающую фильтрацию. Для того чтобы определить отношение сигнал/шум на выходе системы при сглаживающей фильтрации, найдем сначала корреляционную функцию ошибки квантования Rd(y,T).

6 Июль 2013 13:38 | anatara | Просмотров 26

Оставить комментарий

Поиск по блогу